相关系数的取值范围是[-1，1]吗，为什么？

1. 相关系数的取值范围是[-1，1]吗，为什么？

相关系数介于区间[-1，1]。当相关系数为-1，表示完全负相关，表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度容完全相反。当相关系数为+1时，表示完全正相关，表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度完全相同。当相关系数为0时，表示不相关。
r值的绝对值介于0～1之间。通常来说，r越接近1，表示x与y两个量之间的相关程度就越强，反之，r越接近于0，x与y两个量之间的相关程度就越弱。

扩展资料：
相关关系：当一个或几个相互联系的变量取一定的数值时，与之相对应的另一变量的值虽然不确定，但它仍按某种规律在一定的范围内变化。变量间的这种相互关系，称为具有不确定性的相关关系。
⑴完全相关：两个变量之间的关系，一个变量的数量变化由另一个变量的数量变化所惟一确定，即函数关系。
⑵不完全相关：两个变量之间的关系介于不相关和完全相关之间。
⑶不相关：如果两个变量彼此的数量变化互相独立，没有关系。
参考资料来源：百度百科-相关关系

2. 决定系数的取值范围？

决定系数，有的教材上翻译为判定系数，也称为拟合优度。是相关系数的平方。表示可根据自变量的变异来解释因变量的变异部分。
拟合优度越大，自变量对因变量的解释程度越高，自变量引起的变动占总变动的百分比高。观察点在回归直线附近越密集。
取值意思：
0 表示模型效果跟瞎猜差不多
1 表示模型拟合度较好（有可能会是过拟合，需要判定）
0~1 表示模型的好坏（针对同一批数据）
小于0则说明模型效果还不如瞎猜（说明数据直接就不存在线性关系）

扩展资料表征依变数Y的变异中有多少百分比,可由控制的自变数X来解释.
相关系数（coefficient of correlation）的平方即为决定系数。它与相关系数的区别在于除掉|R|=0和1情况，
由于R2<R,可以防止对相关系数所表示的相关做夸张的解释。
决定系数：在Y的总平方和中，由X引起的平方和所占的比例，记为R2(R的平方)
决定系数的大小决定了相关的密切程度。
当R2越接近1时，表示相关的方程式参考价值越高；相反，越接近0时，表示参考价值越低。这是在一元回归分析中的情况。但从本质上说决定系数和回归系数没有关系，就像标准差和标准误差在本质上没有关系一样。
在多元回归分析中，决定系数是通径系数的平方。
表达式：R2=SSR/SST=1-SSE/SST
其中：SST=SSR+SSE，SST (total sum of squares)为总平方和，SSR (regression sum of squares)为回归平方和，SSE (error sum of squares) 为残差平方和。
参考资料来源：百度百科——决定系数

3. 什么是“系数”，尽量详细点！

代数式的单项式中的数字因数叫做它的系数(coefficient).单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数.如abc的系数是1,次数是3.
系数的字面意思：有关系的数字。比如说代数式"3x",它表示一个常数3与未知数x的乘积，即表示3*x，等于x+x+x。“3x”代表一个数值，这个数值只与x有关系，是什么关系呢？“3”便是说明了关系——是3个它相加的和。所以，“系数”可以解释为“有多少个（相加的和）”。
在一项中，所含有的未知数的指数和称为这一项的次数。
不含未知数的项，称为常数项。

4. β系数的定义是什么β系数用来衡量什么性质的风险

β系数是衡量单项资产的风险收市场组合风险的影响程度，相关系数是资产组合中的资产风险的相关程度。
在实际操作中，β系数的重要性在于它代表了一种证券对于未来市场变化的敏感度，某种股票的β系数较大，说明该股票在证券市场发生变化时，其价格上下波动剧烈，也就是通常所说的风险较大。
如果投资者对收益有较高的期望，同时也有能力并愿意为之承担较大的风险，就可以在证券市场上选择那些有较大β系数的证券加到其证券组合中。

扩展资料：
贝塔系数衡量股票收益相对于业绩评价基准收益的总体波动性，是一个相对指标。 β 越高，意味着股票相对于业绩评价基准的波动性越大。 β 大于 1 ，则股票的波动性大于业绩评价基准的波动性。反之亦然。
而Beta则体现了特定资产的价格对整体经济波动的敏感性，即，市场组合价值变动1个百分点，该资产的价值变动了几个百分点——或者用更通俗的说法：大盘上涨1个百分点，该股票的价格变动了几个百分点。
参考资料来源：百度百科-β系数

5. α系数的简单理解

α>0，表示一基金或股票的价格可能被低估，建议买入。亦即表示该基金或股票以投资技术获得平均比预期回报大的实际回报。α<0，表示一基金或股票的价格可能被高估，建议卖空。亦即表示该基金或股票以投资技术获得平均比预期回报小的实际回报。α=0，表示一基金或股票的价格准确反映其内在价值，未被高估也未被低估。亦即表示该基金或股票以投资技术获得平均与预期回报相等的实际回报。

6. β系数的定义是什么β系数用来衡量什么性质的风险

β系数是衡量单项资产的风险收市场组合风险的影响程度，相关系数是资产组合中的资产风险的相关程度。
在实际操作中，β系数的重要性在于它代表了一种证券对于未来市场变化的敏感度，某种股票的β系数较大，说明该股票在证券市场发生变化时，其价格上下波动剧烈，也就是通常所说的风险较大。
如果投资者对收益有较高的期望，同时也有能力并愿意为之承担较大的风险，就可以在证券市场上选择那些有较大β系数的证券加到其证券组合中。
扩展资料：
贝塔系数衡量股票收益相对于业绩评价基准收益的总体波动性，是一个相对指标。
β
越高，意味着股票相对于业绩评价基准的波动性越大。
β
大于
1
，则股票的波动性大于业绩评价基准的波动性。反之亦然。
而Beta则体现了特定资产的价格对整体经济波动的敏感性，即，市场组合价值变动1个百分点，该资产的价值变动了几个百分点——或者用更通俗的说法：大盘上涨1个百分点，该股票的价格变动了几个百分点。
参考资料来源：百度百科-β系数

7. 决定系数的取值范围是什么？

决定系数，有的教材上翻译为判定系数，也称为拟合优度。是相关系数的平方。表示可根据自变量的变异来解释因变量的变异部分。
拟合优度越大，自变量对因变量的解释程度越高，自变量引起的变动占总变动的百分比高。观察点在回归直线附近越密集。
取值意思：
0 表示模型效果跟瞎猜差不多
1 表示模型拟合度较好（有可能会是过拟合，需要判定）
0~1 表示模型的好坏（针对同一批数据）
小于0则说明模型效果还不如瞎猜（说明数据直接就不存在线性关系）

扩展资料表征依变数Y的变异中有多少百分比,可由控制的自变数X来解释.
相关系数（coefficient of correlation）的平方即为决定系数。它与相关系数的区别在于除掉|R|=0和1情况，
由于R2<R,可以防止对相关系数所表示的相关做夸张的解释。
决定系数：在Y的总平方和中，由X引起的平方和所占的比例，记为R2(R的平方)
决定系数的大小决定了相关的密切程度。
当R2越接近1时，表示相关的方程式参考价值越高；相反，越接近0时，表示参考价值越低。这是在一元回归分析中的情况。但从本质上说决定系数和回归系数没有关系，就像标准差和标准误差在本质上没有关系一样。
在多元回归分析中，决定系数是通径系数的平方。
表达式：R2=SSR/SST=1-SSE/SST
其中：SST=SSR+SSE，SST (total sum of squares)为总平方和，SSR (regression sum of squares)为回归平方和，SSE (error sum of squares) 为残差平方和。
参考资料来源：百度百科——决定系数

8. 能不能指出各项对应项的系数，求

（1）二次项系数为-3，一次项系数为0
（2）二次项系数为3，一次项系数为2
（3）二次项系数为1，一次项系数为-5